你强归你强，我永不示弱！
题目链接：Codeforces 916E
给你一棵有根树标号为 $1\sim n$，每个点都有一个权值 $a_i$。初始时根为 $1$，接下来有 $q$ 次操作，操作分为以下 $3$ 种：
1 x：将整棵树的根变为节点 $x$。2 x y k：把 $x,y$ 的 $\text{LCA}$ 为根的子树中的所有点的权值增加 $k$。3 x：查询以 $x$ 为根的子树中的节点的权值和。数据范围：$1\le n,q\le 10^5$，$-10^8\le a_i,k\le 10^8$
题目链接：SPOJ 6779
给你一棵有 $n$ 个节点的树，每个点有一个权值 $x_i$。接下来有 $Q$ 个操作，操作分为以下 $2$ 种：
1 a b：求出 $a$ 到 $b$ （包括 $a$ 和 $b$）这条路径上的权值组成的序列的最大子段和（可以为空）。2 a b c：将 $a$ 到 $b$（包括 $a$ 和 $b$）的路径上的所有点的权值改为 $c$。数据范围：$n,Q\le 10^5$，$|x_i|,|c|\le 10^4$
题目链接：UOJ 393
魔力之都可以抽象成一个 $n$ 个节点、$m$ 条边的无向连通图。我们依次用 $l,a$ 描述一条边的长度、海拔。
作为季风气候的代表城市，魔力之都时常有雨水相伴，因此道路积水总是不可避免的。由于整个城市的排水系统连通，因此有积水的边一定是海拔相对最低的一些边。
我们用水位线来描述降雨的程度，它的意义是：所有海拔不超过水位线的边都是有积水的。
Yazid 是一名来自魔力之都的 OIer，刚参加完 ION2018 的他将踏上归程，回到他温暖的家。
Yazid 的家恰好在魔力之都的 $1$ 号节点。对于接下来 $Q$ 天，每一天 Yazid 都会告诉你他的出发点 $v$ ，以及当天的水位线 $p$。
每一天，Yazid 在出发点都拥有一辆车。这辆车由于一些故障不能经过有积水的边。Yazid 可以在任意节点下车，这样接下来他就可以步行经过有积水的边。但车会被留在他下车的节点并不会再被使用。
需要特殊说明的是，第二天车会被重置，这意味着：
Yazid 非常讨厌在雨天步行，因此他希望在完成回家这一目标的同时，最小化他步行经过的边的总长度。请你帮助 Yazid 进行计算。
本题 $T$ 组数据，并且强制在线。
数据范围：$T\le 3$，$n\le 2\times 10^5$，$m,Q\le 4\times 10^5$，$l\le 10^4$，$a\le 10^9$
题目链接：Luogu 2396
yyy 有 $n$ 张卡片，每张卡片上都有一个数字 $a_i$，每次 yyy 可以选择向前走 $a_i$ 步并丢弃第 $i$ 张卡片。当他手上没有卡片的时候他就赢了；但是有 $m$ 个“厄运数字”，在“厄运数字”的位置有陷阱，只要 yyy 停在这个格子上他就输了（即使终点是陷阱，那么也输了）。你需要算出 yyy 能赢的方案数，答案对 $1000000007$ 取模。
数据范围：$1\le n\le 24$，$0\le m\le 2$
题目链接：BZOJ 5028
小 Z 经营一家加油店。小 Z 加油的方式非常奇怪。他有一排共 $n$ 个瓶子，第 $i$ 个瓶子的容量为 $v_i$。每次别人来加油，他会让别人选连续一段的瓶子 $[l,r]$，他可以用这些瓶子装汽油，但他只有三种操作：把一个瓶子完全加满；把一个瓶子完全倒空；把一个瓶子里的汽油倒进另一个瓶子，直到倒出瓶子空了或者倒进的瓶子满了。
现在有 $m$ 个事件，事件的种类一共有 $2$ 种：
1 l r：询问 $[l,r]$ 这一段瓶子能倒出的汽油量最少是多少（不能为 $0$）。2 l r x：将 $[l,r]$ 这段区间内的瓶子内的容量都增加 $x$。数据范围：$1\le n,m\le 10^5$，$1\le v_i,x\le 1000$
题目链接：UVa 10140
给定区间 $[L,R]$，求这个区间中相邻的两个质数的差的最小值和最大是分别是多少，并输出对应的 $2$ 个质数；如果没有则输出 There are no adjacent primes.。
本题多组数据。
数据范围：$1\le L<R<2^{31}$，$R-L\le 10^6$
题目链接：Codeforces 1080C
在一个 $n\times m$ 的国际象棋棋盘内，其中 $(1,1)$ 的格子为白色，首先将一个子矩形全都染成白色，再将一个子矩形全都染成黑色（两次染色有先后顺序）。求最后有多少个白色格子和黑色格子。
本题 $T$ 组数据。
数据范围：$1\le T\le 10^3$，$1\le n,m\le 10^9$
题目链接：BZOJ 1483
有 $n$ 个布丁摆成一行，每个布丁都有一个颜色 $a_i$，进行 $m$ 次操作。操作共有 $2$ 种：
1 x y：将颜色为 $x$ 的布丁全部变成颜色 $y$ 的布丁。2：询问当前一共有多少段颜色（例如颜色分别为 $1,2,2,1$ 的 $4$ 个布丁一共有 $3$ 段颜色）。数据范围：$1\le n,m\le 10^5$，$0<a_i,x,y<10^6$